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"EverySpace Magazine" - Come funziona il navigatore satellitare? - di M. Sciarra

Fin dall'antichità, uno dei problemi dell'uomo è stato quello di orientarsi. Pensate a chi intraprendeva traversate attraverso gli oceani inesplorati, o a chi viaggiava verso nuovi e sterminati territori. Perdersi significava non essere più in grado di trovare la via di casa, o peggio! Per questo motivo saper leggere una mappa, una bussola, oppure saper osservare le stelle, era fondamentale. Oggi le cose sono molto cambiate, poiché è possibile acquistare un ricevitore GPS tascabile (contenuto in tutti i navigatori satellitari comuni) che in ogni momento ci può fornire la nostra esatta posizione sul pianeta. Ma come funziona il GPS (dall’inglese Global Positioning System, ossia “Sistema di Posizionamento Globale”)? Quale tecnologia c'è alle sue spalle? E come si determina la posizione del ricevitore?
del 12/07/12 -

Il GPS è un sistema di posizionamento terrestre particolarmente preciso creato dal Governo degli Stati Uniti per fini militari ed in seguito utilizzato anche per scopi civili.
Il funzionamento del GPS è legato a 31 satelliti orbitanti, costituenti quella che viene definita una “costellazione di satelliti”. Le orbite di questi satelliti sono circolari, disposte su 6 piani orbitali inclinati di 55° rispetto all’equatore. Ogni satellite si trova a circa 26.560 Km dalla Terra e compie due giri del pianeta al giorno (il periodo di rivoluzione è di 11 ore e 58 minuti). Le orbite dei satelliti sono state studiate in modo che, in ogni momento, ogni punto della Terra sia visibile da almeno 4 satelliti contemporaneamente.

Oltre ai satelliti orbitanti, il sistema GPS richiede 4 stazioni di controllo a Terra che si occupano costantemente di verificare lo stato dei satelliti e di correggere i loro orologi atomici e la loro posizione orbitale. Senza queste stazioni terrestri il GPS non sarebbe in grado di funzionare: i cicli di manutenzione devono, quindi, essere costanti; si calcola che un’eventuale sospensione degli stessi provocherebbe un forte decadimento funzionale nel giro di pochi giorni ed il completo collasso del sistema dopo circa due settimane.

I satelliti GPS sono dotati di: antenne (ossia di un sistema di ricezione da Terra ed emissione verso Terra o verso altri satelliti), vari oscillatori e orologi atomici ad altissima precisione(così da garantire il funzionamento di almeno uno di questi), piccoli motori (per eseguire le correzioni di orbita), due pannelli solari di area pari a 7,25 metri quadrati (per la produzione di energia) e, infine, batterie di emergenza (per garantire l'apporto energetico nei
momenti di buio). Ciascun satellite ha una massa di circa 845 kg e una vita di progetto di 7,5 anni, al termine della quale deve essere sostituito.

Nell’ambito della navigazione satellitare, il grosso del lavoro è svolto, tuttavia, dal ricevitore GPS (il dispositivo che noi acquistiamo) che esegue le seguenti operazioni: localizzazione di almeno 4 satelliti, calcolo della distanza rispetto a ciascuno dei satelliti ed utilizzo dei dati ricevuti per calcolare la propria posizione mediante il processo di trilaterazione e di confronto con le mappe.

La trilaterazione è il metodo usato per il calcolo effettivo della posizione. Vediamo come funziona nell'esempio seguente, considerando uno spazio bidimensionale per facilitare la comprensione.
Il GPS, pur lavorando nello spazio tridimensionale, utilizza lo stesso concetto.
Supponiamo di esserci persi e di voler capire qual è la nostra posizione. Chiediamo aiuto a un passante che ci dice: "Ti trovi esattamente a 215 km da Napoli".
Se Napoli è al centro, significa che possiamo trovarci su un qualsiasi punto della circonferenza avente centro in Napoli e raggio pari proprio a 215 km. Supponiamo di incontrare un altro passante che ci fornisce un’altra indicazione:
"Ti trovi esattamente a 271 km da Firenze".
Considerando le due informazioni, possiamo essere sicuri di essere in un punto che dista 271 Km da Firenze e 215 km da Napoli. Solo due punti rispondono a queste caratteristiche.
Per capire in quale dei due punti effettivamente mi trovo, ho bisogno, quindi, di una terza informazione. Fortunatamente incontro un terzo passante, che mi dice: "Ti trovi esattamente a 80 km da Roma". A questo punto posso capire, senza il minimo dubbio, dove mi trovo: nell'unico punto al mondo che dista 271 km da Firenze, 215 km da Napoli e 80 km da Roma (precisamente a Rieti).
Il tutto ha un senso, ovviamente, se conosciamo con precisione la posizione di Napoli, Firenze e Roma. Nella realtà, come abbiamo detto, il calcolo è svolto nello spazio tridimensionale (compiendo 4 misurazioni) per cui, invece dei cerchi, dobbiamo immaginare delle sfere che si intersecano tra loro fino ad identificare un unico punto. In teoria basterebbero solamente 3 misurazioni di distanza da 3 satelliti per conoscere la nostra posizione, in quanto la quarta misurazione verrebbe sostituita dalla nostra conoscenza di trovarci su un punto della superficie terrestre, la quale rappresenta quindi la quarta “sfera” che deve intersecare le altre; si usano 4 e più satelliti per aumentare la precisione del sistema. Riportando l'esempio precedente alla realtà avremo, in pratica, un ricevitore GPS che riceve dai satelliti la loro distanza da esso; con questi dati è immediato ricavare la posizione esatta. Per conoscere la distanza tra il ricevitore e un satellite, è misurato il tempo che un segnale impiega per arrivare a Terra. La cosa sembra semplice ma in realtà le complicazioni sono numerose. Ecco come avviene il processo di misurazione:

A una certa ora prestabilita (supponiamo le 12:00) il satellite genera un segnale e lo invia a Terra. Sempre alle 12:00 anche il ricevitore GPS genera lo stesso identico segnale per cui, quando il segnale dal satellite arriva a Terra ed è letto dal ricevitore, questo lo riconosce e, mediante una serie di confronti, è in grado di misurare quanto tempo ha impiegato il segnale per arrivare dal satellite. Moltiplicando il tempo per la velocità della luce (300.000 km/s) si ottiene la distanza tra il satellite ed il ricevitore GPS.
Il calcolo matematico in sé è davvero banale. Tutto quello che dobbiamo sapere, è quando esattamente il segnale è partito dal satellite. E lo dobbiamo sapere con una precisione estrema visto che un solo millesimo di secondo di differenza penalizzerebbe la rilevazione, causando un errore di 300 Km! Per consentire la precisione necessaria, ogni satellite porta a bordo quattro costosissimi orologi atomici (del costo di circa 160.000 € l’uno), che sfruttano le oscillazioni degli atomi di cesio e rubidio e che garantiscono uno standard di precisione assoluto (addirittura la
possibilità di errore è di un solo secondo ogni 30.000 anni).
E' ovvio che, in un sistema così preciso, anche il ricevitore debba garantire degli standard di un certo livello. Considerando che un ricevitore portatile non può montare orologi atomici da 160.000 €, si è pensato di usare orologi capaci di mantenere un’estrema precisione solo per brevi periodi, che però vanno spesso corretti sfruttando direttamente i segnali dei satelliti.

Precisione del sistema GPS

Il sistema GPS è disponibile in due versioni, PPS (Precision Positioning Service, Servizio di Posizionamento di Precisione, per uso militare) e SPS (Standard Positioning Service, Servizio di Posizionamento Standard, per uso civile).
Il sistema PPS, secondo i dati ufficiali, ha un’accuratezza nell'ordine dei 6-20 metri. Il sistema SPS potrebbe avere le stesse prestazioni, se non fosse per la cosiddetta “disponibilità selettiva”, ossia un “errore” nella misurazione indotto dal Ministero della Difesa degli Stati Uniti. In pratica, è intenzionalmente modificata l'accuratezza dell'orologio a scapito della precisione, che arriva quindi a un’accuratezza dell’ordine dei 100 metri. Il motivo di questa decisione, da parte degli Stati Uniti, è ufficialmente attribuito dal governo a motivi legati alla sicurezza del paese. Tuttavia, tale degradazione del segnale è stata disabilitata dal mese di maggio 2000, mettendo così a disposizione degli usi civili la precisione attuale di circa 10-20 m. In compenso, nei modelli per uso civile sono presenti altre limitazioni sulle rilevazioni: massimo 18 km per l'altitudine e 515 m/s per la velocità, per impedirne il montaggio su missili.

Sistemi alternativi: GLONASS e GALILEO

Questi due sistemi di posizionamento sono stati ideati rispettivamente dalla Russia e dall’Unione Europea per ovviare al monopolio americano e, in particolare, per aggirare il limite sulla precisione imposto al sistema GPS.
Il sistema Europeo (al quale collabora anche l’Italia) sarà caratterizzato da una maggior precisione rispetto a quella fornita dal GPS, oltre a numerosi altri vantaggi. La sua entrata in servizio è prevista per il 2014 e si baserà su 30 satelliti orbitanti su 3 piani inclinati rispetto al piano equatoriale terrestre, ad una quota di circa 24.000 km.



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